Resol left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Resoleu k

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Passos per resoldre una equació lineal

La fracció \frac{-1}{2} es pot reescriure com a -\frac{1}{2} extraient-ne el signe negatiu.

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

El contrari de -\frac{1}{2} és \frac{1}{2}.

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Sumeu 1 més \frac{1}{2} per obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

Resteu \frac{3}{2}x^{2} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

Resteu x en tots dos costats.

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

Resteu 1 en tots dos costats.

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

L'equació té la forma estàndard.

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Dividiu -\frac{3x^{2}}{2}-x-1 per -1.

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$