Resol {ccc}{2}&{6}&{10}{-2}&{0}&{2}{-2}&{4}&{2}*{ccc}{-4}&{0}&{12}{0}&{1}&{0}{5}&{0}&{10}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 2 } & { 6 } & { 10 } \\ { - 2 } & { 0 } & { 2 } \\ { - 2 } & { 4 } & { 2 } \end{array} \right) \cdot \left( \begin{array} { c c c } { - 4 } & { 0 } & { 12 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { 5 } & { 0 } & { 10 } \end{array} \right)$$

Calcula

$$\left(\begin{matrix}42&6&124\\18&0&-4\\18&4&-4\end{matrix}\right)$$

Passos per utilitzar la regla de multiplicació de matrius

La multiplicació de matrius es defineix si el nombre de columnes de la primera matriu és igual al nombre de files de la segona matriu.

$$\left(\begin{matrix}2&6&10\\-2&0&2\\-2&4&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4&0&12\\0&1&0\\5&0&10\end{matrix}\right)$$

Multipliqueu cada element de la primera fila de la primera matriu per l'element corresponent de la primera columna de la segona matriu i, a continuació, sumeu aquests productes per obtenir l'element de la primera fila i la primera columna de la matriu del producte.

$$\left(\begin{matrix}2\left(-4\right)+10\times 5&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

Els elements restants de la matriu del producte es troben de la mateixa manera.

$$\left(\begin{matrix}2\left(-4\right)+10\times 5&6&2\times 12+10\times 10\\-2\left(-4\right)+2\times 5&0&-2\times 12+2\times 10\\-2\left(-4\right)+2\times 5&4&-2\times 12+2\times 10\end{matrix}\right)$$

Per simplificar cada element, multipliqueu-ne els termes individuals.

$$\left(\begin{matrix}-8+50&6&24+100\\8+10&0&-24+20\\8+10&4&-24+20\end{matrix}\right)$$

Sumeu cada element de la matriu.

$$\left(\begin{matrix}42&6&124\\18&0&-4\\18&4&-4\end{matrix}\right)$$

Calculeu el determinant

$$9600$$