Resol left(4m^4/25-16n^4/9right)left(4m^4/25+16n^4/9right)

$$\left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

Calcula

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 25 i 9 és 225. Multipliqueu \frac{4m^{4}}{25} per \frac{9}{9}. Multipliqueu \frac{16n^{4}}{9} per \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Com que \frac{9\times 4m^{4}}{225} i \frac{25\times 16n^{4}}{225} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Feu les multiplicacions a 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 25 i 9 és 225. Multipliqueu \frac{4m^{4}}{25} per \frac{9}{9}. Multipliqueu \frac{16n^{4}}{9} per \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Com que \frac{9\times 4m^{4}}{225} i \frac{25\times 16n^{4}}{225} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Feu les multiplicacions a 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Per multiplicar \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} per \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Multipliqueu 225 per 225 per obtenir 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Considereu \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Expandiu \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i 2 per obtenir 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Calculeu 36 elevat a 2 per obtenir 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Expandiu \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i 2 per obtenir 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Calculeu 400 elevat a 2 per obtenir 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

Expandiu

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 25 i 9 és 225. Multipliqueu \frac{4m^{4}}{25} per \frac{9}{9}. Multipliqueu \frac{16n^{4}}{9} per \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Com que \frac{9\times 4m^{4}}{225} i \frac{25\times 16n^{4}}{225} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Feu les multiplicacions a 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 25 i 9 és 225. Multipliqueu \frac{4m^{4}}{25} per \frac{9}{9}. Multipliqueu \frac{16n^{4}}{9} per \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Com que \frac{9\times 4m^{4}}{225} i \frac{25\times 16n^{4}}{225} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Feu les multiplicacions a 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Per multiplicar \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} per \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Multipliqueu 225 per 225 per obtenir 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Considereu \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Expandiu \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i 2 per obtenir 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Calculeu 36 elevat a 2 per obtenir 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Expandiu \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i 2 per obtenir 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Calculeu 400 elevat a 2 per obtenir 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$