Resol left(3/a+1-aleft(a+1right)/a+1+a+1/a+1right)a+1/left(a-2right)^2+frac{4}{a-2}-a

$$\left( \frac{ 3 }{ a+1 } - \frac{ a \left( a+1 \right) }{ a+1 } + \frac{ a+1 }{ a+1 } \right) \frac{ a+1 }{ { \left(a-2 \right) }^{ 2 } } + \frac{ 4 }{ a-2 } -a$$

Calcula

$$-a-1$$

Passos de solució senzills

Dividiu a+1 entre a+1 per obtenir 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Anul·leu a+1 tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu -a+1 per \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Com que \frac{3}{a+1} i \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Feu les multiplicacions a 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Combineu els termes similars de 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Per multiplicar \frac{4-a^{2}}{a+1} per \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Anul·leu a+1 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(a-2\right)^{2} i a-2 és \left(a-2\right)^{2}. Multipliqueu \frac{4}{a-2} per \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Com que \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} i \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Feu les multiplicacions a -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Combineu els termes similars de -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Anul·leu a-2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu a per \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Com que \frac{-a+2}{a-2} i \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Feu les multiplicacions a -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Combineu els termes similars de -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Anul·leu a-2 tant al numerador com al denominador.

$$-a-1$$

Expandiu

$$-a-1$$

Passos de solució senzills

Dividiu a+1 entre a+1 per obtenir 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Anul·leu a+1 tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu -a+1 per \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Com que \frac{3}{a+1} i \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Feu les multiplicacions a 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Combineu els termes similars de 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Per multiplicar \frac{4-a^{2}}{a+1} per \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Anul·leu a+1 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \left(a-2\right)^{2} i a-2 és \left(a-2\right)^{2}. Multipliqueu \frac{4}{a-2} per \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Com que \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} i \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Feu les multiplicacions a -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Combineu els termes similars de -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Anul·leu a-2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu a per \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Com que \frac{-a+2}{a-2} i \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Feu les multiplicacions a -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Combineu els termes similars de -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Anul·leu a-2 tant al numerador com al denominador.

$$-a-1$$