Ves al contingut principal
Calcula
Tick mark Image
Factoritzar
Tick mark Image

Problemes similars de la cerca web

Compartir

det(\left(\begin{matrix}1&-18&-11\\3&6&-4\\13&8&3\end{matrix}\right))
Trobeu el determinant de la matriu utilitzant el mètode de diagonals.
\left(\begin{matrix}1&-18&-11&1&-18\\3&6&-4&3&6\\13&8&3&13&8\end{matrix}\right)
Amplieu la matriu original repetint les primeres dues columnes com la quarta i la cinquena.
6\times 3-18\left(-4\right)\times 13-11\times 3\times 8=690
Començant per l'entrada superior esquerra, multipliqueu cap avall al llarg de les diagonals i sumeu els productes resultants.
13\times 6\left(-11\right)+8\left(-4\right)+3\times 3\left(-18\right)=-1052
Començant per l'entrada inferior esquerra, multipliqueu cap amunt al llarg de les diagonals i sumeu els productes resultants.
690-\left(-1052\right)
Resteu la suma dels productes de la diagonal cap amunt de la suma dels productes de la diagonal cap avall.
1742
Resteu -1052 de 690.
det(\left(\begin{matrix}1&-18&-11\\3&6&-4\\13&8&3\end{matrix}\right))
Trobeu el determinant de la matriu utilitzant el mètode d'expansió per menors (també conegut com a expansió per cofactors).
det(\left(\begin{matrix}6&-4\\8&3\end{matrix}\right))-\left(-18det(\left(\begin{matrix}3&-4\\13&3\end{matrix}\right))\right)-11det(\left(\begin{matrix}3&6\\13&8\end{matrix}\right))
Per expandir per menors, multipliqueu cada element de la primera fila pel seu menor, que és el determinant de la matriu 2\times 2 creada en eliminar la fila i la columna que contenen aquest element. A continuació, multipliqueu pel signe de posició de l'element.
6\times 3-8\left(-4\right)-\left(-18\left(3\times 3-13\left(-4\right)\right)\right)-11\left(3\times 8-13\times 6\right)
Per a la matriu de 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), el determinant és ad-bc.
50-\left(-18\times 61\right)-11\left(-54\right)
Simplifiqueu.
1742
Sumeu els termes per obtenir el resultat final.