Resol lceil1!2!3!rceilleft|2!3!4!right|lfloor3!4!5!rfloor

$$\lceil 1 ! 2 ! 3 ! \rceil \left| 2 ! 3 ! 4 ! \right| \lfloor 3 ! 4 ! 5 ! \rfloor$$

Calcula

$$59719680$$

Passos de solució

El factorial de 1 és 1.

$$\lceil 1\times 2!\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

El factorial de 2 és 2.

$$\lceil 1\times 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Multipliqueu 1 per 2 per obtenir 2.

$$\lceil 2\times 3!\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

El factorial de 3 és 6.

$$\lceil 2\times 6\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Multipliqueu 2 per 6 per obtenir 12.

$$\lceil 12\rceil |2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

L'arrodoniment per excés d'un nombre real a és el nombre enter superior o igual a a. L'arrodoniment per excés de 12 és 12.

$$12|2!\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

El factorial de 2 és 2.

$$12|2\times 3!\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

El factorial de 3 és 6.

$$12|2\times 6\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Multipliqueu 2 per 6 per obtenir 12.

$$12|12\times 4!|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

El factorial de 4 és 24.

$$12|12\times 24|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Multipliqueu 12 per 24 per obtenir 288.

$$12|288|\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

El valor absolut d'un nombre real a és a quan a\geq 0, o -a quan a<0. El valor absolut de 288 és 288.

$$12\times 288\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

Multipliqueu 12 per 288 per obtenir 3456.

$$3456\lfloor 3!\times 4!\times 5!\rfloor$$

El factorial de 3 és 6.

$$3456\lfloor 6\times 4!\times 5!\rfloor$$

El factorial de 4 és 24.

$$3456\lfloor 6\times 24\times 5!\rfloor$$

Multipliqueu 6 per 24 per obtenir 144.

$$3456\lfloor 144\times 5!\rfloor$$

El factorial de 5 és 120.

$$3456\lfloor 144\times 120\rfloor$$

Multipliqueu 144 per 120 per obtenir 17280.

$$3456\lfloor 17280\rfloor$$

L'arrodoniment per defecte d'un nombre real a és el nombre enter més gran inferior o igual a a. L'arrodoniment per defecte de 17280 és 17280.

$$3456\times 17280$$

Multipliqueu 3456 per 17280 per obtenir 59719680.

$$59719680$$

Factoritzar

$$2^{14}\times 3^{6}\times 5$$