Resol lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

Resoleu λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49,99001$$

$$\lambda =0$$

Passos amb factorització

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multipliqueu 0 per 0 per obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multipliqueu 0 per 0 per obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Multipliqueu 0 per 0 per obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Multipliqueu 0 per 225 per obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Simplifiqueu \lambda .

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu \lambda =0 i 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multipliqueu 0 per 0 per obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multipliqueu 0 per 0 per obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Multipliqueu 0 per 0 per obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Multipliqueu 0 per 225 per obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 100000 per a, -4999001 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-4999001\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

El contrari de -4999001 és 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

Multipliqueu 2 per 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Ara resoleu l'equació \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} quan ± és més. Sumeu 4999001 i 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

Redueix la fracció \frac{9998002}{200000} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Ara resoleu l'equació \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} quan ± és menys. Resteu 4999001 de 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

Dividiu 0 per 200000.

$$\lambda =0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multipliqueu 0 per 0 per obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multipliqueu 0 per 0 per obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Multipliqueu 0 per 0 per obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Multipliqueu 0 per 225 per obtenir 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Dividiu els dos costats per 100000.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

En dividir per 100000 es desfà la multiplicació per 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

Dividiu 0 per 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

Dividiu -\frac{4999001}{100000}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{4999001}{200000}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{4999001}{200000} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{4999001}{200000} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Factor \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Simplifiqueu.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Sumeu \frac{4999001}{200000} als dos costats de l'equació.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$