Resol ∫ (from 2 to 4) of 4-y wrt y

$$\int_{ 2 }^{ 4 } 4-y d y$$

Calcula

$$2$$

Passos de solució

Avaluar primer la integral indefinida.

$$\int 4-y\mathrm{d}y$$

Integreu la suma terme per terme.

$$\int 4\mathrm{d}y+\int -y\mathrm{d}y$$

Desprotegiu la constant en cadascuna de les condicions.

$$\int 4\mathrm{d}y-\int y\mathrm{d}y$$

Cerqueu la integral de 4 amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}y=ay.

$$4y-\int y\mathrm{d}y$$

Des de \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int y\mathrm{d}y amb \frac{y^{2}}{2}. Multipliqueu -1 per \frac{y^{2}}{2}.

$$4y-\frac{y^{2}}{2}$$

La integral definida d'un polinomi és l'antiderivada de l`expressió avaluada en el límit superior de la integració menys l'antiderivada avaluada en el límit inferior de la integració.

$$4\times 4-\frac{4^{2}}{2}-\left(4\times 2-\frac{2^{2}}{2}\right)$$

Simplifiqueu.

$$2$$