Resol ∫ (from 0 to 8) of (-133x)(-1/12x) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 8 } (-133x)(- \frac{ 1 }{ 12 } x) d x$$

Calcula

$$\frac{17024}{9}\approx 1891,555555556$$

Passos de solució

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$\int _{0}^{8}-133x^{2}\left(-\frac{1}{12}\right)\mathrm{d}x$$

Expresseu -133\left(-\frac{1}{12}\right) com a fracció senzilla.

$$\int _{0}^{8}\frac{-133\left(-1\right)}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

Multipliqueu -133 per -1 per obtenir 133.

$$\int _{0}^{8}\frac{133}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

Avaluar primer la integral indefinida.

$$\int \frac{133x^{2}}{12}\mathrm{d}x$$

Aïlleu la constant amb \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{133\int x^{2}\mathrm{d}x}{12}$$

Des de \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int x^{2}\mathrm{d}x amb \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{133x^{3}}{36}$$

La integral definida d'un polinomi és l'antiderivada de l`expressió avaluada en el límit superior de la integració menys l'antiderivada avaluada en el límit inferior de la integració.

$$\frac{133}{36}\times 8^{3}-\frac{133}{36}\times 0^{3}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{17024}{9}$$