Resol ∫ esqrt{x wrt x=

$$\int{ e \sqrt{ x } }d x =$$

Calcula

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Passos de solució

Aïlleu la constant amb \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$e\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Reescriviu \sqrt{x} com a x^{\frac{1}{2}}. Des de \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x amb \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Simplifiqueu.

$$e\times \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\frac{2ex^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Diferencieu x

$$e\sqrt{x}$$