Resol ∫ 6y^3 wrt y

$$\int{ 6 { y }^{ 3 } }d y$$

Calcula

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

Passos de solució

Aïlleu la constant amb \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$6\int y^{3}\mathrm{d}y$$

Des de \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int y^{3}\mathrm{d}y amb \frac{y^{4}}{4}. Multipliqueu 6 per \frac{y^{4}}{4}.

$$\frac{3y^{4}}{2}$$

Si F\left(y\right) és un antiderivat de l' f\left(y\right), el F\left(y\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(y\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\frac{3y^{4}}{2}+С$$

Diferencieu y

$$6y^{3}$$