Resol ∫ 2(y-1) wrt y

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

Calcula

$$y^{2}-2y+С$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per y-1.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Integreu la suma terme per terme.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Desprotegiu la constant en cadascuna de les condicions.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Des de \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int y\mathrm{d}y amb \frac{y^{2}}{2}. Multipliqueu 2 per \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

Cerqueu la integral de -2 amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}y=ay.

$$y^{2}-2y$$

Si F\left(y\right) és un antiderivat de l' f\left(y\right), el F\left(y\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(y\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$y^{2}-2y+С$$

Diferencieu y

$$2\left(y-1\right)$$