Resol ∫ (x^2+4x-4/sqrt{x})}dθ

$$\int{ ( \frac{ { x }^{ 2 } +4x-4 }{ \sqrt{ x } } ) }d \theta$$

Calcula

$$\frac{\theta \left(x^{2}+4x-4\right)}{\sqrt{x}}+С$$

Passos de solució

Cerqueu la integral de \frac{x^{2}+4x-4}{\sqrt{x}} amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}\theta =a\theta .

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\sqrt{x}}\theta$$

Simplifiqueu.

$$\frac{\left(x^{2}+4x-4\right)\theta }{\sqrt{x}}$$

Si F\left(\theta \right) és un antiderivat de l' f\left(\theta \right), el F\left(\theta \right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(\theta \right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\frac{\left(x^{2}+4x-4\right)\theta }{\sqrt{x}}+С$$

Diferencieu x

$$\frac{\theta \left(3x^{2}+4x+4\right)}{2x^{\frac{3}{2}}}$$