Resol ∫ y^9+1 wrt y

$$\int{ { y }^{ 9 } +1 }d y$$

Calcula

$$\frac{y^{10}}{10}+y+С$$

Passos de solució

Integreu la suma terme per terme.

$$\int y^{9}\mathrm{d}y+\int 1\mathrm{d}y$$

Des de \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int y^{9}\mathrm{d}y amb \frac{y^{10}}{10}.

$$\frac{y^{10}}{10}+\int 1\mathrm{d}y$$

Cerqueu la integral de 1 amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}y=ay.

$$\frac{y^{10}}{10}+y$$

Si F\left(y\right) és un antiderivat de l' f\left(y\right), el F\left(y\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(y\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\frac{y^{10}}{10}+y+С$$

Diferencieu y

$$y^{9}+1$$