Resol ∫ sin(x)-1 wrt x

$$\int{ \sin ( x ) -1 }d x$$

Calcula

$$-\cos(x)-x+С$$

Passos de solució

Integreu la suma terme per terme.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Utilitzeu \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) de l'índex d'integrals comunes per obtenir el resultat.

$$-\cos(x)+\int -1\mathrm{d}x$$

Cerqueu la integral de -1 amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-\cos(x)-x$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$-\cos(x)-x+С$$

Diferencieu x

$$\sin(x)-1$$