Resol ∫ int{x*{(e)^y wrt x}dy

$$\int{ \int{ x \times {(e)^{ y }} }d x }d y$$

Calcula

$$\frac{x^{3}e^{y}}{6}+Сx+С_{1}$$

Passos de solució

Simplifiqueu.

$$\frac{e^{y}x^{3}}{6}+Сx$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\frac{e^{y}x^{3}}{6}+Сx+С$$

Diferencieu x

$$\frac{x^{2}e^{y}}{2}+С$$