Resol ∫ 1/sqrt[3]{x wrt x

$$\int{ \frac{ 1 }{ \sqrt[ 3 ]{ x } } }d x$$

Calcula

$$\frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}+С$$

Passos de solució

Reescriviu \frac{1}{\sqrt[3]{x}} com a x^{-\frac{1}{3}}. Des de \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x amb \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}. Simplifiqueu.

$$\frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}+С$$

Diferencieu x

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$