Resol ∫ xydeltaxdeltay

$$\int x y \delta x \delta y$$

Calcula

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

Passos de solució

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

Multipliqueu y per y per obtenir y^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

Multipliqueu \delta per \delta per obtenir \delta ^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

Aïlleu la constant amb \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Des de \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int x^{2}\mathrm{d}x amb \frac{x^{3}}{3}.

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

Diferencieu x

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$