Resol ∫ x-v

$$\int x - v$$

Calcula

$$-vx+\frac{x^{2}}{2}+С$$

Passos de solució

Integreu la suma terme per terme.

$$\int x\mathrm{d}x+\int -v\mathrm{d}x$$

Desprotegiu la constant en cadascuna de les condicions.

$$\int x\mathrm{d}x-\int v\mathrm{d}x$$

Des de \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int x\mathrm{d}x amb \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}-\int v\mathrm{d}x$$

Cerqueu la integral de v amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}-vx$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\frac{x^{2}}{2}-vx+С$$

Diferencieu x

$$x-v$$