Resol ∫ x^2+cosx wrt x

$$\int x ^ { 2 } + \cos x d x$$

Calcula

$$\sin(x)+\frac{x^{3}}{3}+С$$

Passos de solució

Integreu la suma terme per terme.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Des de \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int x^{2}\mathrm{d}x amb \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Utilitzeu \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) de l'índex d'integrals comunes per obtenir el resultat.

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)+С$$

Diferencieu x

$$\cos(x)+x^{2}$$