Resol ∫ (from 3 to 5) of (3/y)2piy wrt y

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } ( \frac { 3 } { y } ) 2 \pi y d y$$

Calcula

$$12\pi \approx 37,699111843$$

Passos de solució

Expresseu \frac{3}{y}\times 2 com a fracció senzilla.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2}{y}\pi y\mathrm{d}y$$

Expresseu \frac{3\times 2}{y}\pi com a fracció senzilla.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2\pi }{y}y\mathrm{d}y$$

Anul·leu y i y.

$$\int _{3}^{5}3\times 2\pi \mathrm{d}y$$

Multipliqueu 3 per 2 per obtenir 6.

$$\int _{3}^{5}6\pi \mathrm{d}y$$

Avaluar primer la integral indefinida.

$$\int 6\pi \mathrm{d}y$$

Cerqueu la integral de 6\pi amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}y=ay.

$$6\pi y$$

La integral definida d'un polinomi és l'antiderivada de l`expressió avaluada en el límit superior de la integració menys l'antiderivada avaluada en el límit inferior de la integració.

$$6\pi \times 5-6\pi \times 3$$

Simplifiqueu.

$$12\pi$$