Resol ∫ (from 20 to 140) of 20y^2 wrt y

$$\int _ { 20 } ^ { 140 } 20 y ^ { 2 } d y$$

Calcula

$$18240000$$

Passos de solució

Avaluar primer la integral indefinida.

$$\int 20y^{2}\mathrm{d}y$$

Aïlleu la constant amb \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$20\int y^{2}\mathrm{d}y$$

Des de \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int y^{2}\mathrm{d}y amb \frac{y^{3}}{3}.

$$\frac{20y^{3}}{3}$$

La integral definida d'un polinomi és l'antiderivada de l`expressió avaluada en el límit superior de la integració menys l'antiderivada avaluada en el límit inferior de la integració.

$$\frac{20}{3}\times 140^{3}-\frac{20}{3}\times 20^{3}$$

Simplifiqueu.

$$18240000$$