Resol ∫ (from 2 to 5) of ([2000*98)x] wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } ( [ 2000 \times 98 ) x ] d x$$

Calcula

$$2058000$$

Passos de solució

Avaluar primer la integral indefinida.

$$\int 98\times 2000x\mathrm{d}x$$

Aïlleu la constant amb \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$98\times 2000\int x\mathrm{d}x$$

Des de \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int x\mathrm{d}x amb \frac{x^{2}}{2}.

$$98\times 2000\times \frac{x^{2}}{2}$$

Simplifiqueu.

$$98000x^{2}$$

La integral definida d'un polinomi és l'antiderivada de l`expressió avaluada en el límit superior de la integració menys l'antiderivada avaluada en el límit inferior de la integració.

$$98000\times 5^{2}-98000\times 2^{2}$$

Simplifiqueu.

$$2058000$$