Resol ∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z=

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

Calcula

$$\frac{1102749}{2}=551374,5$$

Passos de solució

Calculeu 82 elevat a 3 per obtenir 551368.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

Resteu 551368 de 1 per obtenir 551367.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

Avaluar primer la integral indefinida.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

Integreu la suma terme per terme.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

Desprotegiu la constant en cadascuna de les condicions.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

Cerqueu la integral de 551367 amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}z=az.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

Des de \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int z\mathrm{d}z amb \frac{z^{2}}{2}. Multipliqueu 3 per \frac{z^{2}}{2}.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

La integral definida d'un polinomi és l'antiderivada de l`expressió avaluada en el límit superior de la integració menys l'antiderivada avaluada en el límit inferior de la integració.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

Simplifiqueu.

$$\frac{1102749}{2}$$