Resol ∫ (from 2 to 233) of yx^2z

$$\int _ { 2 } ^ { 233 } y x ^ { 2 } z$$

Calcula

$$4216443yz$$

Passos de solució

Avaluar primer la integral indefinida.

$$\int yx^{2}z\mathrm{d}x$$

Aïlleu la constant amb \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$yz\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Des de \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int x^{2}\mathrm{d}x amb \frac{x^{3}}{3}.

$$yz\times \frac{x^{3}}{3}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{yzx^{3}}{3}$$

La integral definida d'un polinomi és l'antiderivada de l`expressió avaluada en el límit superior de la integració menys l'antiderivada avaluada en el límit inferior de la integració.

$$\frac{1}{3}yz\times 233^{3}-\frac{1}{3}yz\times 2^{3}$$

Simplifiqueu.

$$4216443yz$$

Diferencieu y

$$4216443z$$