Resol ∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

Calcula

$$\frac{7}{8}=0,875$$

Passos de solució

Avaluar primer la integral indefinida.

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Aïlleu la constant amb \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Des de \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t amb -\frac{1}{3t^{3}}. Multipliqueu 3 per -\frac{1}{3t^{3}}.

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

La integral definida d'un polinomi és l'antiderivada de l`expressió avaluada en el límit superior de la integració menys l'antiderivada avaluada en el límit inferior de la integració.

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{7}{8}$$