Resol ∫ (from 0 to x) of f(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { x } f ( t ) d t$$

Calcula

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Passos de solució

Avaluar primer la integral indefinida.

$$\int ft\mathrm{d}t$$

Aïlleu la constant amb \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$f\int t\mathrm{d}t$$

Des de \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int t\mathrm{d}t amb \frac{t^{2}}{2}.

$$f\times \frac{t^{2}}{2}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{ft^{2}}{2}$$

La integral definida d'un polinomi és l'antiderivada de l`expressió avaluada en el límit superior de la integració menys l'antiderivada avaluada en el límit inferior de la integració.

$$\frac{1}{2}fx^{2}-\frac{1}{2}f\times 0^{2}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

Diferencieu x

$$fx$$