Resol ∫ (from 0 to 8) of V(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { 8 } V ( t ) d t$$

Calcula

$$32V$$

Passos de solució

Avaluar primer la integral indefinida.

$$\int Vt\mathrm{d}t$$

Aïlleu la constant amb \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$V\int t\mathrm{d}t$$

Des de \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int t\mathrm{d}t amb \frac{t^{2}}{2}.

$$V\times \frac{t^{2}}{2}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{Vt^{2}}{2}$$

La integral definida d'un polinomi és l'antiderivada de l`expressió avaluada en el límit superior de la integració menys l'antiderivada avaluada en el límit inferior de la integració.

$$\frac{1}{2}V\times 8^{2}-\frac{1}{2}V\times 0^{2}$$

Simplifiqueu.

$$32V$$

Diferencieu V

$$32$$