Resol ∫ (from 0 to 6) of 05x^2-3x wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 6 } 05 x ^ { 2 } - 3 x d x$$

Calcula

$$-54$$

Passos de solució

Multipliqueu 0 per 5 per obtenir 0.

$$\int _{0}^{6}0x^{2}-3x\mathrm{d}x$$

Qualsevol nombre multiplicat per zero dóna com a resultat zero.

$$\int _{0}^{6}0-3x\mathrm{d}x$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$\int _{0}^{6}-3x\mathrm{d}x$$

Avaluar primer la integral indefinida.

$$\int -3x\mathrm{d}x$$

Aïlleu la constant amb \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-3\int x\mathrm{d}x$$

Des de \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int x\mathrm{d}x amb \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{3x^{2}}{2}$$

La integral definida d'un polinomi és l'antiderivada de l`expressió avaluada en el límit superior de la integració menys l'antiderivada avaluada en el límit inferior de la integració.

$$-\frac{3}{2}\times 6^{2}+\frac{3}{2}\times 0^{2}$$

Simplifiqueu.

$$-54$$