Resol ∫ (from 0 to 2) of x+y

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } x + y$$

Calcula

$$2\left(y+1\right)$$

Passos de solució

Avaluar primer la integral indefinida.

$$\int x+y\mathrm{d}x$$

Integreu la suma terme per terme.

$$\int x\mathrm{d}x+\int y\mathrm{d}x$$

Des de \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int x\mathrm{d}x amb \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int y\mathrm{d}x$$

Cerqueu la integral de y amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+yx$$

La integral definida d'un polinomi és l'antiderivada de l`expressió avaluada en el límit superior de la integració menys l'antiderivada avaluada en el límit inferior de la integració.

$$\frac{2^{2}}{2}+y\times 2-\left(\frac{0^{2}}{2}+y\times 0\right)$$

Simplifiqueu.

$$2+2y$$

Diferencieu y

$$2$$