Resol ∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

Calcula

$$0$$

Passos de solució

Avaluar primer la integral indefinida.

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

Integreu la suma terme per terme.

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

Desprotegiu la constant en cadascuna de les condicions.

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Des de \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int x\mathrm{d}x amb \frac{x^{2}}{2}. Multipliqueu 528 per \frac{x^{2}}{2}.

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Des de \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int x^{2}\mathrm{d}x amb \frac{x^{3}}{3}. Multipliqueu 384 per \frac{x^{3}}{3}.

$$264x^{2}+128x^{3}$$

La integral definida d'un polinomi és l'antiderivada de l`expressió avaluada en el límit superior de la integració menys l'antiderivada avaluada en el límit inferior de la integració.

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

Simplifiqueu.

$$0$$