Resol ∫ (from 0 to frac { pi) of {2}}-cosx wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { \frac { \pi } { 2 } } - \cos x d x$$

Calcula

$$-1$$

Passos de solució

Avaluar primer la integral indefinida.

$$\int -\cos(x)\mathrm{d}x$$

Aïlleu la constant amb \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Utilitzeu \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) de l'índex d'integrals comunes per obtenir el resultat.

$$-\sin(x)$$

La integral definida d'un polinomi és l'antiderivada de l`expressió avaluada en el límit superior de la integració menys l'antiderivada avaluada en el límit inferior de la integració.

$$-\sin(\frac{1}{2}\pi )+\sin(0)$$

Simplifiqueu.

$$-1$$