Resol ∫ (from - 1 to 1) of 4x-3 wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } 4 x - 3 d x$$

Calcula

$$-6$$

Passos de solució

Avaluar primer la integral indefinida.

$$\int 4x-3\mathrm{d}x$$

Integreu la suma terme per terme.

$$\int 4x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

Desprotegiu la constant en cadascuna de les condicions.

$$4\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

Des de \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int x\mathrm{d}x amb \frac{x^{2}}{2}. Multipliqueu 4 per \frac{x^{2}}{2}.

$$2x^{2}+\int -3\mathrm{d}x$$

Cerqueu la integral de -3 amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}x=ax.

$$2x^{2}-3x$$

La integral definida d'un polinomi és l'antiderivada de l`expressió avaluada en el límit superior de la integració menys l'antiderivada avaluada en el límit inferior de la integració.

$$2\times 1^{2}-3-\left(2\left(-1\right)^{2}-3\left(-1\right)\right)$$

Simplifiqueu.

$$-6$$