Resol ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

Calcula

$$2\pi e^{t^{2}}$$

Passos de solució

Avaluar primer la integral indefinida.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

Cerqueu la integral de e^{t^{2}} amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{t^{2}}x$$

La integral definida d'un polinomi és l'antiderivada de l`expressió avaluada en el límit superior de la integració menys l'antiderivada avaluada en el límit inferior de la integració.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

Simplifiqueu.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

Diferencieu t

$$4\pi te^{t^{2}}$$