Resol ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

Calcula

$$2H$$

Passos de solució

Avaluar primer la integral indefinida.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

Aïlleu la constant amb \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Utilitzeu \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) de l'índex d'integrals comunes per obtenir el resultat.

$$H\sin(x)$$

La integral definida d'un polinomi és l'antiderivada de l`expressió avaluada en el límit superior de la integració menys l'antiderivada avaluada en el límit inferior de la integració.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

Simplifiqueu.

$$2H$$

Diferencieu H

$$2$$