Resol ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}cosx wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \cos x d x$$

Calcula

$$2$$

Passos de solució

Avaluar primer la integral indefinida.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Utilitzeu \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) de l'índex d'integrals comunes per obtenir el resultat.

$$\sin(x)$$

La integral definida d'un polinomi és l'antiderivada de l`expressió avaluada en el límit superior de la integració menys l'antiderivada avaluada en el límit inferior de la integració.

$$\sin(\frac{\pi }{2})-\sin(-\frac{\pi }{2})$$

Simplifiqueu.

$$2$$