Resol ∫ 7xexp(x) wrt x

$$\int 7 x \exp ( x ) d x$$

Calcula

$$\frac{7epx^{4}}{4}+С$$

Passos de solució

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$\int 7x^{2}epx\mathrm{d}x$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 1 per obtenir 3.

$$\int 7x^{3}ep\mathrm{d}x$$

Aïlleu la constant amb \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$7ep\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Des de \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int x^{3}\mathrm{d}x amb \frac{x^{4}}{4}.

$$7ep\times \frac{x^{4}}{4}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{7epx^{4}}{4}$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\frac{7epx^{4}}{4}+С$$

Diferencieu x

$$7epx^{3}$$