Resol ∫ 3+x/2

$$\int 3 + \frac { x } { 2 }$$

Calcula

$$\frac{x^{2}}{4}+3x+С$$

Passos de solució

Integreu la suma terme per terme.

$$\int 3\mathrm{d}x+\int \frac{x}{2}\mathrm{d}x$$

Desprotegiu la constant en cadascuna de les condicions.

$$\int 3\mathrm{d}x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

Cerqueu la integral de 3 amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}x=ax.

$$3x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}$$

Des de \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int x\mathrm{d}x amb \frac{x^{2}}{2}. Multipliqueu \frac{1}{2} per \frac{x^{2}}{2}.

$$3x+\frac{x^{2}}{4}$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$3x+\frac{x^{2}}{4}+С$$

Diferencieu x

$$\frac{x}{2}+3$$