Resol ∫ (a^2+2b)da

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

Calcula

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

Passos de solució

Integreu la suma terme per terme.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

Desprotegiu la constant en cadascuna de les condicions.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

Des de \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int a^{2}\mathrm{d}a amb \frac{a^{3}}{3}.

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

Cerqueu la integral de b amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}a=aa.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

Si F\left(a\right) és un antiderivat de l' f\left(a\right), el F\left(a\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(a\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

Diferencieu a

$$a^{2}+2b$$