Resol ∫ (54x+8) wrt x

$$\int ( 54 x + 8 ) d x$$

Calcula

$$27x^{2}+8x+С$$

Passos de solució

Integreu la suma terme per terme.

$$\int 54x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Desprotegiu la constant en cadascuna de les condicions.

$$54\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Des de \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int x\mathrm{d}x amb \frac{x^{2}}{2}. Multipliqueu 54 per \frac{x^{2}}{2}.

$$27x^{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

Cerqueu la integral de 8 amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}x=ax.

$$27x^{2}+8x$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$27x^{2}+8x+С$$

Diferencieu x

$$54x+8$$