Calcula
4xy+\frac{5x^{2}}{2}+С
Diferencieu x
5x+4y
Compartir
Copiat al porta-retalls
\int 5x\mathrm{d}x+\int 4y\mathrm{d}x
Integreu la suma terme per terme.
5\int x\mathrm{d}x+4\int y\mathrm{d}x
Desprotegiu la constant en cadascuna de les condicions.
\frac{5x^{2}}{2}+4\int y\mathrm{d}x
Des de \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int x\mathrm{d}x amb \frac{x^{2}}{2}. Multipliqueu 5 per \frac{x^{2}}{2}.
\frac{5x^{2}}{2}+4yx
Cerqueu la integral de y amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}x=ax.
\frac{5x^{2}}{2}+4yx+С
Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}