Resol ∫ (5t)^12dt

$$\int ( 5 t ) ^ { 12 } d t$$

Calcula

$$\frac{244140625t^{13}}{13}+С$$

Passos de solució

Aïlleu la constant amb \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$5^{12}\int t^{12}\mathrm{d}t$$

Des de \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int t^{12}\mathrm{d}t amb \frac{t^{13}}{13}.

$$5^{12}\times \frac{t^{13}}{13}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{244140625t^{13}}{13}$$

Si F\left(t\right) és un antiderivat de l' f\left(t\right), el F\left(t\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(t\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\frac{244140625t^{13}}{13}+С$$

Diferencieu t

$$244140625t^{12}$$