Resol ∫ (2sin(x)+3cos(x)) wrt x

$$\int ( 2 \sin ( x ) + 3 \cos ( x ) ) d x$$

Calcula

$$3\sin(x)-2\cos(x)+С$$

Passos de solució

Integreu la suma terme per terme.

$$\int 2\sin(x)\mathrm{d}x+\int 3\cos(x)\mathrm{d}x$$

Desprotegiu la constant en cadascuna de les condicions.

$$2\int \sin(x)\mathrm{d}x+3\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Utilitzeu \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) de l'índex d'integrals comunes per obtenir el resultat. Multipliqueu 2 per -\cos(x).

$$-2\cos(x)+3\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Utilitzeu \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) de l'índex d'integrals comunes per obtenir el resultat.

$$-2\cos(x)+3\sin(x)$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$-2\cos(x)+3\sin(x)+С$$

Diferencieu x

$$2\sin(x)+3\cos(x)$$