Resol ∫ (2cost-2)dt

$$\int ( 2 \cos t - 2 ) d t$$

Calcula

$$2\sin(t)-2t+С$$

Passos de solució

Integreu la suma terme per terme.

$$\int 2\cos(t)\mathrm{d}t+\int -2\mathrm{d}t$$

Desprotegiu la constant en cadascuna de les condicions.

$$2\int \cos(t)\mathrm{d}t+\int -2\mathrm{d}t$$

Utilitzeu \int \cos(t)\mathrm{d}t=\sin(t) de l'índex d'integrals comunes per obtenir el resultat.

$$2\sin(t)+\int -2\mathrm{d}t$$

Cerqueu la integral de -2 amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}t=at.

$$2\left(\sin(t)-t\right)$$

Si F\left(t\right) és un antiderivat de l' f\left(t\right), el F\left(t\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(t\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$2\sin(t)-2t+С$$

Diferencieu t

$$2\left(\cos(t)-1\right)$$