Resol ∫ (2^x+1) wrt x

$$\int ( 2 ^ { x } + 1 ) d x$$

Calcula

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Passos de solució

Integreu la suma terme per terme.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Utilitzeu \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} de l'índex d'integrals comunes per obtenir el resultat.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\int 1\mathrm{d}x$$

Cerqueu la integral de 1 amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Diferencieu x

$$2^{x}+1$$