Resol ∫ (-4x^5-5) wrt x

$$\int ( - 4 x ^ { 5 } - 5 ) d x$$

Calcula

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x+С$$

Passos de solució

Integreu la suma terme per terme.

$$\int -4x^{5}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

Desprotegiu la constant en cadascuna de les condicions.

$$-4\int x^{5}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

Des de \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} per a k\neq -1, substituïu \int x^{5}\mathrm{d}x amb \frac{x^{6}}{6}. Multipliqueu -4 per \frac{x^{6}}{6}.

$$-\frac{2x^{6}}{3}+\int -5\mathrm{d}x$$

Cerqueu la integral de -5 amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$-\frac{2x^{6}}{3}-5x+С$$

Diferencieu x

$$-4x^{5}-5$$