Resol ∫ (sinx+2cosx) wrt x=

$$\int ( \sin x + 2 \cos x ) d x =$$

Calcula

$$2\sin(x)-\cos(x)+С$$

Passos de solució

Integreu la suma terme per terme.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 2\cos(x)\mathrm{d}x$$

Desprotegiu la constant en cadascuna de les condicions.

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x+2\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Utilitzeu \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) de l'índex d'integrals comunes per obtenir el resultat.

$$-\cos(x)+2\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Utilitzeu \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) de l'índex d'integrals comunes per obtenir el resultat.

$$-\cos(x)+2\sin(x)$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$-\cos(x)+2\sin(x)+С$$

Diferencieu x

$$\sin(x)+2\cos(x)$$