Resol ∫ (8/7-1/2)^2+(3/4-3/7)^2

$$\int ( \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$\frac{405x}{784}+С$$

Passos de solució

Resteu \frac{8}{7} de \frac{1}{2} per obtenir \frac{9}{14}.

$$\int \left(\frac{9}{14}\right)^{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Calculeu \frac{9}{14} elevat a 2 per obtenir \frac{81}{196}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Resteu \frac{3}{4} de \frac{3}{7} per obtenir \frac{9}{28}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{9}{28}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Calculeu \frac{9}{28} elevat a 2 per obtenir \frac{81}{784}.

$$\int \frac{81}{196}+\frac{81}{784}\mathrm{d}x$$

Sumeu \frac{81}{196} més \frac{81}{784} per obtenir \frac{405}{784}.

$$\int \frac{405}{784}\mathrm{d}x$$

Cerqueu la integral de \frac{405}{784} amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{405x}{784}$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\frac{405x}{784}+С$$

Diferencieu x

$$\frac{405}{784} = 0,5165816326530612$$