Resol ∫ ((y+1)^2/x)

$$\int ( \frac { ( y + 1 ) ^ { 2 } } { x } )$$

Calcula

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

Passos de solució

Aïlleu la constant amb \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\left(y+1\right)^{2}\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Utilitzeu \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) de l'índex d'integrals comunes per obtenir el resultat.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

Diferencieu x

$$\frac{\left(y+1\right)^{2}}{x}$$