Resol ∫ sqrt{1+4y/4y}

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

Passos de solució

Cerqueu la integral de \sqrt{\frac{1+4y}{4y}} amb l'índex de la regla d'integrals comunes \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Simplifiqueu.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

Si F\left(x\right) és un antiderivat de l' f\left(x\right), el F\left(x\right)+C s'atorga el conjunt de tots els antiderivats de l' f\left(x\right). Per tant, afegiu la constant d'integració C\in \mathrm{R} al resultat.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

Diferencieu x

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$